LORENE
FFT991/cftcossinsi.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 char cftcossinsi_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossinsi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $" ;
24 
25 /*
26  * Transformation en sin((2*l+1)*theta) ou cos(2*l*theta) (suivant la parite
27  * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28  * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
29  * au plan z=0.
30  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
31  *
32  * Entree:
33  * -------
34  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
38  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39  * dimensions.
40  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
41  *
42  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
43  * de collocation
44  *
45  * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
46  *
47  * L'espace memoire correspondant a ce
48  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
49  * etre alloue avant l'appel a la routine.
50  * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
51  * dans le tableau ff comme suit
52  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
53  * ou m et k sont les indices correspondant a
54  * phi et r respectivement.
55  * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
56  * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
57  * point de collocation en phi.
58  *
59  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
60  * dimensions.
61  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
62  * Sortie:
63  * -------
64  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
65  * comme suit (a r et phi fixes)
66  *
67  * pour m pair:
68  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( (2 l+1) theta ) .
69  * pour m impair:
70  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( 2 l theta ) .
71  *
72  * L'espace memoire correspondant a ce
73  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
74  * etre alloue avant l'appel a la routine.
75  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
76  * le tableau cf comme suit
77  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
78  * ou m et k sont les indices correspondant a
79  * phi et r respectivement.
80  * Pour m pair, c_{nt-1} = 0.
81  *
82  * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
83  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
84  *
85  */
86 
87 /*
88  * $Id: cftcossinsi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $
89  * $Log: cftcossinsi.C,v $
90  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak
91  * Corrected namespace declaration.
92  *
93  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak
94  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
95  *
96  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:45 j_novak
97  * Modified #include directives to use c++ syntax.
98  *
99  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
100  * Added all files for using fftw3.
101  *
102  * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
103  * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
104  * in <stdlib.h>
105  *
106  * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:51 j_novak
107  * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
108  * use experimental version 3 of gcc.
109  *
110  * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
111  * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
112  * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
113  * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
114  * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
115  *
116  * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
117  * LORENE
118  *
119  * Revision 2.1 2000/01/27 12:16:13 eric
120  * Modif commentaires.
121  *
122  * Revision 2.0 1999/02/22 15:47:20 hyc
123  * *** empty log message ***
124  *
125  *
126  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossinsi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $
127  *
128  */
129 
130 
131 // headers du C
132 #include <cassert>
133 #include <cstdlib>
134 
135 // Prototypes of F77 subroutines
136 #include "headcpp.h"
137 #include "proto_f77.h"
138 
139 // Prototypage des sous-routines utilisees:
140 namespace Lorene {
141 int* facto_ini(int ) ;
142 double* trigo_ini(int ) ;
143 double* cheb_ini(const int) ;
144 double* chebimp_ini(const int ) ;
145 //*****************************************************************************
146 
147 void cftcossinsi(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
148  double* cf)
149 {
150 
151 int i, j, k ;
152 
153 // Dimensions des tableaux ff et cf :
154  int n1f = dimf[0] ;
155  int n2f = dimf[1] ;
156  int n3f = dimf[2] ;
157  int n1c = dimc[0] ;
158  int n2c = dimc[1] ;
159  int n3c = dimc[2] ;
160 
161 // Nombre de degres de liberte en theta :
162  int nt = deg[1] ;
163 
164 // Tests de dimension:
165  if (nt > n2f) {
166  cout << "cftcossinsi: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
167  << n2f << endl ;
168  abort () ;
169  exit(-1) ;
170  }
171  if (nt > n2c) {
172  cout << "cftcossinsi: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
173  << n2c << endl ;
174  abort () ;
175  exit(-1) ;
176  }
177  if (n1f > n1c) {
178  cout << "cftcossinsi: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
179  << n1c << endl ;
180  abort () ;
181  exit(-1) ;
182  }
183  if (n3f > n3c) {
184  cout << "cftcossinsi: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
185  << n3c << endl ;
186  abort () ;
187  exit(-1) ;
188  }
189 
190 // Nombre de points pour la FFT:
191  int nm1 = nt - 1;
192  int nm1s2 = nm1 / 2;
193 
194 // Recherche des tables pour la FFT:
195  int* facto = facto_ini(nm1) ;
196  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
197 
198 // Recherche de la table des sin(psi) :
199  double* sinp = cheb_ini(nt);
200 
201 // Recherche de la table des sin( theta_l ) :
202  double* sinth = chebimp_ini(nt);
203 
204  // tableau de travail G et t1
205  // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
206  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
207  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
208 
209 // Parametres pour la routine FFT991
210  int jump = 1 ;
211  int inc = 1 ;
212  int lot = 1 ;
213  int isign = - 1 ;
214 
215 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
216 // et 0 a dimf[2])
217 
218  int n2n3f = n2f * n3f ;
219  int n2n3c = n2c * n3c ;
220 
221 //=======================================================================
222 // Cas m pair
223 //=======================================================================
224 
225  j = 0 ;
226 
227  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
228  // (car nul)
229 
230 //------------------------------------------------------------------------
231 // partie cos(m phi) avec m pair : transformation en sin((2 l+1) theta)
232 //------------------------------------------------------------------------
233 
234  for (k=0; k<n3f; k++) {
235 
236  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
237  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
238 
239  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
240  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
241 
242 // Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
243 // en cos(2l theta) )
244 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note
245 // h(theta) = f(theta) sin(theta).
246 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
247 // tableau cf0).
248  cf0[0] = 0 ;
249  for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
250 
251 /*
252  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
253  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
254  */
255 
256 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
257  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
258 
259 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
260 //---------------------------------------------
261  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
262 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
263  int isym = nm1 - i ;
264 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
265  int ix = n3c * i ;
266 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
267  int ixsym = n3c * isym ;
268 // ... F+(psi)
269  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
270 // ... F_(psi) sin(psi)
271  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
272  g[i] = fp + fms ;
273  g[isym] = fp - fms ;
274  }
275 //... cas particuliers:
276  g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
277  g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
278 
279 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
280 //----------------------------------------------------
281 
282  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
283 
284 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
285 //----------------------------------------------------
286 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
287 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
288 // de fft991) :
289 
290  cf0[0] = g[0] ;
291  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
292  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
293 
294 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
295 //---------------------------------------------------------
296 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
297 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
298 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
299 // remplacer par un -2.)
300  cf0[n3c] = 0 ;
301  double som = 0;
302  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
303  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
304  som += cf0[n3c*i] ;
305  }
306 
307 // 2. Calcul de c_1 :
308  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
309 
310 // 3. Coef. c_k avec k impair:
311  cf0[n3c] = c1 ;
312  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
313 
314 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
315 //-------------------------------------------
316 
317  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
318  for (i=1; i<nm1; i++) {
319  cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
320  }
321  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
322 
323  } // fin de la boucle sur r
324 
325 //--------------------------------------------------------------------
326 // partie sin(m phi) avec m pair : transformation en sin((2*l+1) theta)
327 //--------------------------------------------------------------------
328 
329  j++ ;
330 
331  if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
332 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
333 // pas nuls
334 
335  for (k=0; k<n3f; k++) {
336 
337  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
338  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
339 
340  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
341  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
342 
343 // Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
344 // en cos(2l theta) )
345 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note
346 // h(theta) = f(theta) sin(theta).
347 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
348 // tableau cf0).
349  cf0[0] = 0 ;
350  for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
351 
352 /*
353  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
354  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
355  */
356 
357 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
358  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
359 
360 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
361 //---------------------------------------------
362  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
363 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
364  int isym = nm1 - i ;
365 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
366  int ix = n3c * i ;
367 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
368  int ixsym = n3c * isym ;
369 // ... F+(psi)
370  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
371 // ... F_(psi) sin(psi)
372  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
373  g[i] = fp + fms ;
374  g[isym] = fp - fms ;
375  }
376 //... cas particuliers:
377  g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
378  g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
379 
380 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
381 //----------------------------------------------------
382 
383  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
384 
385 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
386 //----------------------------------------------------
387 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
388 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
389 // de fft991) :
390 
391  cf0[0] = g[0] ;
392  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
393  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
394 
395 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
396 //---------------------------------------------------------
397 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
398 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
399 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
400 // remplacer par un -2.)
401  cf0[n3c] = 0 ;
402  double som = 0;
403  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
404  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
405  som += cf0[n3c*i] ;
406  }
407 
408 // 2. Calcul de c_1 :
409  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
410 
411 // 3. Coef. c_k avec k impair:
412  cf0[n3c] = c1 ;
413  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
414 
415 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
416 //-------------------------------------------
417 
418  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
419  for (i=1; i<nm1; i++) {
420  cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
421  }
422  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
423 
424  } // fin de la boucle sur r
425 
426  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
427  // coef en phi n'etaient pas nuls)
428 
429 // On passe au cas m pair suivant:
430  j+=3 ;
431 
432  } // fin de la boucle sur les cas m pair
433 
434  if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
435  free (t1) ;
436  free (g) ;
437  return ;
438  }
439 
440 //=======================================================================
441 // Cas m impair
442 //=======================================================================
443 
444  j = 2 ;
445 
446  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
447  // (car nul)
448 
449 //--------------------------------------------------------------------
450 // partie cos(m phi) avec m impair : transformation en cos(2 l theta)
451 //--------------------------------------------------------------------
452 
453  for (k=0; k<n3f; k++) {
454 
455  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
456  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
457 
458  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
459  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
460 
461 /*
462  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
463  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
464  */
465 
466 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
467  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
468 
469 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
470 //---------------------------------------------
471  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
472 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
473  int isym = nm1 - i ;
474 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
475  int ix = n3f * i ;
476 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
477  int ixsym = n3f * isym ;
478 // ... F+(psi)
479  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
480 // ... F_(psi) sin(psi)
481  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
482  g[i] = fp + fms ;
483  g[isym] = fp - fms ;
484  }
485 //... cas particuliers:
486  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
487  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
488 
489 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
490 //----------------------------------------------------
491 
492  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
493 
494 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de f
495 //----------------------------------------------------
496 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
497 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
498 // de fft991) :
499 
500  cf0[0] = g[0] ;
501  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
502  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
503 
504 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de f
505 //---------------------------------------------------------
506 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
507 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
508 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
509 // remplacer par un -2.)
510  cf0[n3c] = 0 ;
511  double som = 0;
512  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
513  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
514  som += cf0[n3c*i] ;
515  }
516 
517 // 2. Calcul de c_1 :
518  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
519 
520 // 3. Coef. c_k avec k impair:
521  cf0[n3c] = c1 ;
522  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
523 
524 
525  } // fin de la boucle sur r
526 
527 //------------------------------------------------------------------------
528 // partie sin(m phi) avec m impair : transformation en cos(2 l theta)
529 //------------------------------------------------------------------------
530 
531  j++ ;
532 
533  if ( j != n1f-1 ) {
534 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
535 // pas nuls
536 
537  for (k=0; k<n3f; k++) {
538 
539  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
540  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
541 
542  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
543  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
544 
545 /*
546  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
547  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
548  */
549 
550 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
551  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
552 
553 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
554 //---------------------------------------------
555  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
556 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
557  int isym = nm1 - i ;
558 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
559  int ix = n3f * i ;
560 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
561  int ixsym = n3f * isym ;
562 // ... F+(psi)
563  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
564 // ... F_(psi) sin(psi)
565  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
566  g[i] = fp + fms ;
567  g[isym] = fp - fms ;
568  }
569 //... cas particuliers:
570  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
571  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
572 
573 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
574 //----------------------------------------------------
575 
576  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
577 
578 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de f
579 //----------------------------------------------------
580 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
581 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
582 // de fft991) :
583 
584  cf0[0] = g[0] ;
585  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
586  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
587 
588 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de f
589 //---------------------------------------------------------
590 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
591 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
592 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
593 // remplacer par un -2.)
594  cf0[n3c] = 0 ;
595  double som = 0;
596  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
597  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
598  som += cf0[n3c*i] ;
599  }
600 
601 // 2. Calcul de c_1 :
602  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
603 
604 // 3. Coef. c_k avec k impair:
605  cf0[n3c] = c1 ;
606  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
607 
608 
609  } // fin de la boucle sur r
610 
611  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
612  // coef en phi n'etaient pas nuls)
613 
614 
615 // On passe au cas m impair suivant:
616  j+=3 ;
617 
618  } // fin de la boucle sur les cas m impair
619 
620  // Menage
621  free (t1) ;
622  free (g) ;
623 
624 }
625 }
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:64